18数学合作问题解决视野下的“三教”探析（论文）
《数字教育学报》 2021.05
唐海军（四川文理学院）、严 虹（四川文理学院）
任 旭（贵州师范大学）
作品展示：
近年来，越来越多的国家和教育系统重视以项目为基础和以探究为导向的学习，都力图围绕批判性思维、问题解决（Problem Solving，简称PS）、自我管理和合作技能来塑造学校的课程和教学。基于项目的学习活动以合作解决问题的形式存在，通常包括需要多名学生一起合作，以实现完成团队任务的目标。由英特尔、微软等公司资助的美国21世纪技能的教学和评估项目指出21世纪的核心技能包括批判性思维、问题解决、自我管理、信息和交流技术技能、沟通和合作，它们都是属于重要的软实力范畴。经济合作与发展组织（OECD）也认为合作和沟通技能是未来人才技能体系的核心，所以由其发起的国际学生评估计划（PISA）在2015年的测评项目（PISA2015）中将合作+解决问题的能力作为测评参与国15岁中学生素养的重点内容之一。
“教思考、教体验、教表达”（简称，“三教”）作为在课堂教学中落实培养学生核心素养的途径之一，已在贵州、重庆、四川等省市多所中小学校的数学、语文、物理等学科中实践运用，取得了一定的成果，已有相关研究表明关键的教学行为、教学策略与学生核心素养的培养具有密切的关系。同时，广大教师在实践中也存在着，为什么需要“三教”，如何去设计与实施教学，如何检验“三教”实践的效果等疑惑。合作技能、问题解决技能均是重要的学习能力，它们与“三教”的关系也有待揭示。
一、成果研究目的和意义
因此，本成果研究的目的：
尝试从数学合作问题解决的视角，从理论上审视“合作问题解决”与“三教”的关系，着力分析“三教”的内容、机会与策略。
本成果的意义在于：
第一，为致力于落实数学核心素养培养的教师、研究者等，在教学实践与研究方面有所启示；
第二，发展学生数学合作问题解决能力，贯彻国家人才培养战略意图·，落实数学课程改革要求；
第三，以合作问题解决为抓手变革数学教学模式，满足学生数学交流与社会参与的需要，助力教师将数学合作问题解决能力培养实践落地。
二、成果主要内容
（一）对关键概念的内涵与关系进行了分析
1.合作问题解决的概念
合作问题解决包括合作交流与问题解决两个部分，是宏观认知与群体沟通理论的应用。宏观认知侧重于不同背景和专业知识的人如何能够以某种方式与其他人互动，这种方式不仅允许共享表示，而且允许通过将先前获得的信息应用于新情况，形成新知识；群体沟通确定团体为完成特定的子目标（分析问题，确定问题困境、解决原理、解决结果）贡献时间和精力的程度，可以预测最终的效果。合作问题解决（CPS）的核心思想是社会共享认知。
2.“三教”的内涵
贵州师范大学吕传汉教授针对基础教育领域中存在重知识点、轻能力培养的应试化教学现状，结合国内外教育变革的背景，于2014年1月提出数学教学重在“教思考、教体验、教表达”的观点，认为“三教”是基于创新型人才培养，在学科教学中教学生积极思考、自主体验、善于表达，以此促进学生长见识、悟道理的一种教育理念。其后，在2015年10月又提出用“三教+”培育学生核心素养，尝试用“三教”引领数学“创设情境与提出问题”的教学，并将其推广到语文、英语、物理、化学等其它学科的教学中，其目的是用“三教”促进创新型人才的成长；用“三教”促进学生软能力增长，为国家培养第三产业发展需要的人才。
（1）数学合作问题解决孕育着“三教”
第一，合作问题解决中的“思考”
数学合作问题解决的有效性既依赖于团队成员合作的能力，又取决于成员视团队的成功优先于个体的成功的理念。CPS本质上仍然是一种问题解决的能力，要保证小组在解决问题方面因协助的产出大于单个成员的产出的总和[19]，部分参与者的个体数学水平，虽然可以低于其他成员，但是不能完全依赖于他人的协助而放弃自身的努力。也就是说数学问题的高效解决也取决于团队成员要始终保持对数学问题的情境特征与问题解决过程（如问题表征、模式识别、解题迁移、解题监控）的高水平思考。
第二，合作问题解决中的“体验”
数学合作问题解决的过程既涉及个体单独解决问题的认知过程，它同时又涉及认知和社交技能，即与其他参与者的认知系统交互的交流过程。这一过程，既有个体内在的对数学学习的体验，又有因观点分享而获得茅塞顿开的惊喜。对于学生而言，“如果要认识数学在世界中的作用，他们必须具有在各种问题情境下解决现实世界问题的丰富经验”， 通过与成员比较和对比具体事例，以拥有思考数学的应用价值、体验数学的美学价值。
第三，合作问题解决中的“表达”
数学合作问题解决所涉及的认知行为既是认知主体对数学问题的加工、内化，又表现为与群体其他人的互动。Brennan研究表明成功的问题解决需要问题表达和符号运算能力，数学问题解决也是一个对数学语言阅读、理解、转译、加工和表达的过程。[23]CPS的前提是团队成员努力建立并保持对任务及其解决方案的共同理解，这种理解是成员通过交流和互动所构建的一个共同点，具体表现在共享问题意义的表示，理解成员的角色、能力和观点，相互传递信息和跟进反馈，并相互监控解决方案的进展。
（2）“三教”是“合作问题解决”融入教学的途径
从合作问题解决走向“三教”，既是从一般问题（社会或生活）转向到学科问题，又是从课外问题解决转移到课堂数学教学。合作问题解决教学中认知、社会和情感三维度与思考、表达和体验，既是相互对应，又是不可分割的整体。合作问题解决是“三教”理念的源泉之一，“三教”是保障合作问题解决能够融入教学、落地生根的途径。由此，概括出合作问题解决与“三教”关系模型（如图1）。要实现CPS的教学从理念走入课堂，从CPS视角探索“三教”的实践（内容与策略），遂将变得必要。
（二）从CPS视角下对“三教”教学实践进行了探索
（1）数学思考的内容
思考数学问题的情境特征与类别。
思考数学问题解决的策略。
思考数学问题解决的过程。
（2）数学思考的机会与策略
第一，思考机会的充分性
第二，思考策略的多元性
教思考的重心是引导学生形成良好的数学思维 教思考的切入点是引导学生养成反思质疑的习惯。教思考的关键是设计数学核心问题作为思考的载体。
第三，思考内容的有序性
（1）数学体验的阶段
从美国凯斯西储大学的组织行为学教授David kolb所开发的体验学习模型（图2）来看，学习的过程被分为具体经验、观察反思、抽象概括和尝试应用等这样四个循环往复的环节，所有这些阶段都是学习必须经历的。
该学习模式强调通过“具体体验得到的经验是学习的核心，并且经验可以进一步检验学习者自身所概括的概念和结论；学习过程是以反馈为基础与目标，指导下一步行为，为学习结果评价提供了依据”。
（2）体验的机会与策略
第一，体验机会的充分性
第二，体验策略的多样性
第三，体验内容的真实性
（1）数学表达的途径
第一、“读数学”
第二、“说数学”
第三、“写数学”
第四、“画数学”
（2）表达的时机与策略
第一、表达时机的充分性
第二、表达形式的多样化
第三、表达内容的教育化
三、重要观点
主要观点包括：
第一、“教思考、教体验、教表达”（简称“ 三教”）作为在课堂教学中落实培养学生数学核心素养的重要途径，不但体现出21世纪教育变革的思想，也是培育满足21世纪技能需求人才的载体。“合作问题解决”教学是消除传统教学弊端的有效教学模式。
第二、“三教”与数学合作问题解决相辅相成，“三教”与合作问题解决关系密切。教思考核心在于培养学生的问题意识，触发新的问题生成，反之，问题又激活学生对相关知识的深度思考；教体验核心在于引导学生参与问题解决过程，夯实个人对数学新知建构的经验积累与内心感悟，反之，问题解决给予学生体验数学的契机；教表达核心在于促使学生在问题解决中将个人对数学问题的理解和解题的策略通过准确、生动、形象的数学语言展示给团队成员，与他们进行成功地对话、接受其他成员的评判，为实现达成维护团队共同理解的目标做出贡献，反之，合作的问题解决又为数学表达能力的培养提供了载体。
四、成果学术价值和应用价值
学术价值：合作技能、问题解决技能作为重要的学习能力，研究成果有助于厘清合作问题解决与“三教”的关系，说明了中小学教师在实践中为什么需要“三教”，如何去设计与实施教学，如何检验“三教”实践的效果。
应用价值：从人类在合作学习环境中的相互作用中获得的一些研究证据表明，成员间的持续交流可能比共同的外在呈现更能促进群体的“共同化”，从而支持参与者产生“最佳协作的努力”，获得足够的学习和绩效。因此，合作问题解决通过“教思考、教体验、教表达”走进数学课堂教学，关注于认知、情感和社会三个维度的内容设计、聚焦思维、体验和表达三个侧重点的干预策略和学习评价，可以实现学生认知“共同化”的目标。
